موضوع علم باشد ، يا ذات آن‌چيز به‌طور مطلق موضوع علم است و يا برحسب عارض . اگر برحسب عارض باشد آن عارض يا ذاتى است يا غريب . موضوع ذاتى ، مانند عدد براى حساب . موضوعى كه عارض ذاتى باشد ، مانند : جسم از آن جهت كه متغير است ، براى علم طبيعى . و موضوعى كه عارض غريب باشد ، مانند : علمى كه موضوع آن « كرهء متحرك » است . اما اگر موضوع علم ، امور زيادى باشد ، تا ميان آن امور ، نوعى از مناسبت كه منجر به نوعى از اتحاد است ، نباشد همهء آن‌ها نمىتوانند موضوع يك علم باشند . مناسبت‌ها مىتوانند به اين‌گونه‌ها باشند : 1 - اشتراك در معنى ذاتى ، مثلا اگر خط ، سطح و جسم را موضوع علم هندسه قرار دهيم ، هر سه داراى يك جنس مشترك هستند و آن « مقدار ذو وضع » است . 2 - اشتراك در معنى عرضى ، مانند « نقطه » كه در يك معنى عرضى يعنى « اتصال » با اين سه ( خط و سطح و جسم ) مناسبت دارد ( البته اگر بخواهيم نقطه را از مسائل علم هندسه محسوب كنيم ) . 3 - مناسبت در مبدأ ، مانند موضوعات علم كلام كه به يك مبدأ منسوب‌اند . 4 - مناسبت در غايت ، مانند اركان ، امزجه ، اخلاط و اعضا ، از نظر كسى كه همهء اين‌ها را موضوع علم طب مىداند . زيرا هدف از معرفت همهء اين‌ها حصول صحت و سلامتى است . مبادى علوم از جمله مقدمات برهانى است . اما هر مقدمه‌اى نمىتواند مبدأ باشد ، بلكه مبدأ برهان مقدمه‌اى است كه داراى حد اوسط نباشد ، يعنى مبدأ برهان ، به وسيلهء حد اوسطى كه در هردو حد اصغر و اكبر وجود دارد ، بيان نشود . و اين مبدأ يا به اعتبار علم - به صورت مطلق - بوده و يا به اعتبار علمى خاص است . مبدأ علم منطق ، به صورت مطلق ، حد وسط ندارد ، يعنى بدون احتياج به برهانى ، خود به خود بيّن است . زيرا اگر هر مقدمه‌اى نيازمند اقامهء برهان باشد ، دور يا تسلسل پيش خواهد آمد ، بدين‌خاطر كه هريك از آن‌ها بايد قبل از ديگرى بيّن باشند . و با وجود اين ، هر حدى بايد بدون وسط ، حد مجاور خود را اثبات نمايد . مبدأ علم خاص نيز داراى وسط نيست ، اما ممكن است در آن علم خاص و يا علمى